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Resolución de integrales/ sqrt(4^2*sin(x)^2+3^2*cos(x)^2)

Integral de sqrt(4^2*sin(x)^2+3^2*cos(x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                               
  /                               
 |                                
 |     ________________________   
 |    /       2           2       
 |  \/  16*sin (x) + 9*cos (x)  dx
 |                                
/                                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{16 \sin^{2}{\left(x \right)} + 9 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(16*sin(x)^2 + 9*cos(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                               
  /                               
 |                                
 |     ________________________   
 |    /      2            2       
 |  \/  9*cos (x) + 16*sin (x)  dx
 |                                
/                                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{16 \sin^{2}{\left(x \right)} + 9 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1                               
  /                               
 |                                
 |     ________________________   
 |    /      2            2       
 |  \/  9*cos (x) + 16*sin (x)  dx
 |                                
/                                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{16 \sin^{2}{\left(x \right)} + 9 \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(9*cos(x)^2 + 16*sin(x)^2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
3.29454406365615
3.29454406365615

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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