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Resolución de integrales/ y*sinx/ x*sina+y*sinx

Integral de x*sina+y*sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  (x*sin(a) + y*sin(x)) dx
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x \sin{\left(a \right)} + y \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(x*sin(a) + y*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                2                  
 |                                x *sin(a)           
 | (x*sin(a) + y*sin(x)) dx = C + --------- - y*cos(x)
 |                                    2               
/
$$\int \left(x \sin{\left(a \right)} + y \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2} \sin{\left(a \right)}}{2} - y \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    sin(a)           
y + ------ - y*cos(1)
      2
$$- y \cos{\left(1 \right)} + y + \frac{\sin{\left(a \right)}}{2}$$ 
=
= 
    sin(a)           
y + ------ - y*cos(1)
      2
$$- y \cos{\left(1 \right)} + y + \frac{\sin{\left(a \right)}}{2}$$ 
y + sin(a)/2 - y*cos(1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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