Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
e^x/sqrt(uno +e^x)^ dos
e en el grado x dividir por raíz cuadrada de (1 más e en el grado x) al cuadrado
e en el grado x dividir por raíz cuadrada de (uno más e en el grado x) en el grado dos
e^x/√(1+e^x)^2
ex/sqrt(1+ex)2
ex/sqrt1+ex2
e^x/sqrt(1+e^x)²
e en el grado x/sqrt(1+e en el grado x) en el grado 2
e^x/sqrt1+e^x^2
e^x dividir por sqrt(1+e^x)^2
e^x/sqrt(1+e^x)^2dx
Expresiones semejantes
e^x/sqrt(1-e^x)^2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(tg3x)dx/((e^arcsin(x))-1)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ 1+e^x/ e^x/sqrt(1+e^x)^2

Integral de e^x/sqrt(1+e^x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |        x        
 |       E         
 |  ------------ dx
 |             2   
 |     ________    
 |    /      x     
 |  \/  1 + E      
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\left(\sqrt{e^{x} + 1}\right)^{2}}\, dx$$

Integral(E^x/(sqrt(1 + E^x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{u + 1}\, du$
1. que $u = u + 1$ .
  
  Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(e^{x} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |       x                          
 |      E                   /     x\
 | ------------ dx = C + log\1 + E /
 |            2                     
 |    ________                      
 |   /      x                       
 | \/  1 + E                        
 |                                  
/

$$\int \frac{e^{x}}{\left(\sqrt{e^{x} + 1}\right)^{2}}\, dx = C + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(2) + log(1 + E)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$

-log(2) + log(1 + E)

$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + e \right)}$$

-log(2) + log(1 + E)

Respuesta numérica [src]

0.620114506958278

0.620114506958278

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de e^x/sqrt(1+e^x)^2 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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