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Resolución de integrales/ (3x+1)/ (dx)/(4+((3x+1)^2))

Integral de (dx)/(4+((3x+1)^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |               2   
 |  4 + (3*x + 1)    
 |                   
/                    
0
∫011(3x+1)2+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(3 x + 1\right)^{2} + 4}\, dx 
Integral(1/(4 + (3*x + 1)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /1   3*x\
 |                         atan|- + ---|
 |       1                     \2    2 /
 | -------------- dx = C + -------------
 |              2                6      
 | 4 + (3*x + 1)                        
 |                                      
/
∫1(3x+1)2+4 dx=C+atan⁡(3x2+12)6\int \frac{1}{\left(3 x + 1\right)^{2} + 4}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  atan(1/2)   atan(2)
- --------- + -------
      6          6
−atan⁡(12)6+atan⁡(2)6- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{6} 
=
= 
  atan(1/2)   atan(2)
- --------- + -------
      6          6
−atan⁡(12)6+atan⁡(2)6- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{6} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{6} 
-atan(1/2)/6 + atan(2)/6
Respuesta numérica [src] 
0.107250184798881
0.107250184798881

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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