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Resolución de integrales/ sqr(x)/ (sqr(x)-3)*sqr(e)

Integral de (sqr(x)-3)*sqr(e) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / 2    \  2   
 |  \x  - 3/*E  dx
 |                
/                 
0
∫01e2(x2−3) dx\int\limits_{0}^{1} e^{2} \left(x^{2} - 3\right)\, dx 
Integral((x^2 - 3)*E^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e2(x2−3) dx=e2∫(x2−3) dx\int e^{2} \left(x^{2} - 3\right)\, dx = e^{2} \int \left(x^{2} - 3\right)\, dx

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

      El resultado es: x33−3x\frac{x^{3}}{3} - 3 x

    Por lo tanto, el resultado es: (x33−3x)e2\left(\frac{x^{3}}{3} - 3 x\right) e^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x(x2−9)e23\frac{x \left(x^{2} - 9\right) e^{2}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2−9)e23+constant\frac{x \left(x^{2} - 9\right) e^{2}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2−9)e23+constant\frac{x \left(x^{2} - 9\right) e^{2}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                      /        3\   
 | / 2    \  2          |       x |  2
 | \x  - 3/*E  dx = C + |-3*x + --|*e 
 |                      \       3 /   
/
∫e2(x2−3) dx=C+(x33−3x)e2\int e^{2} \left(x^{2} - 3\right)\, dx = C + \left(\frac{x^{3}}{3} - 3 x\right) e^{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2525
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    2
-8*e 
-----
  3
−8e23- \frac{8 e^{2}}{3} 
=
= 
    2
-8*e 
-----
  3
−8e23- \frac{8 e^{2}}{3} 
-8*exp(2)/3
Respuesta numérica [src] 
-19.7041495971484
-19.7041495971484

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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