Integral de cos(3x-pi) dx

Ha introducido [src]

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 |                  
 |  cos(3*x - pi) dx
 |                  
/                   
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \cos{\left(3 x - \pi \right)}\, dx$$

Integral(cos(3*x - pi), (x, -1, 2))

Solución detallada

que $u = 3 x - \pi$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                        sin(3*x)
 | cos(3*x - pi) dx = C - --------
 |                           3    
/

$$\int \cos{\left(3 x - \pi \right)}\, dx = C - \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  sin(3)   sin(6)
- ------ - ------
    3        3

$$- \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(6 \right)}}{3}$$

  sin(3)   sin(6)
- ------ - ------
    3        3

$$- \frac{\sin{\left(3 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(6 \right)}}{3}$$

-sin(3)/3 - sin(6)/3

Respuesta numérica [src]

0.0460984967130195

0.0460984967130195

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.