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Resolución de integrales/ (x+2)/ (x+2)/3

Integral de (x+2)/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |  x + 2   
 |  ----- dx
 |    3     
 |          
/           
0
∫01x+23 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 2}{3}\, dx 
Integral((x + 2)/3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x+23 dx=∫(x+2) dx3\int \frac{x + 2}{3}\, dx = \frac{\int \left(x + 2\right)\, dx}{3}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫2 dx=2x\int 2\, dx = 2 x

      El resultado es: x22+2x\frac{x^{2}}{2} + 2 x

    Por lo tanto, el resultado es: x26+2x3\frac{x^{2}}{6} + \frac{2 x}{3}

  2. Ahora simplificar:

    x(x+4)6\frac{x \left(x + 4\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x+4)6+constant\frac{x \left(x + 4\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x+4)6+constant\frac{x \left(x + 4\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                 2      
 | x + 2          x    2*x
 | ----- dx = C + -- + ---
 |   3            6     3 
 |                        
/
∫x+23 dx=C+x26+2x3\int \frac{x + 2}{3}\, dx = C + \frac{x^{2}}{6} + \frac{2 x}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/6
56\frac{5}{6} 
=
= 
5/6
56\frac{5}{6} 
5/6
Respuesta numérica [src] 
0.833333333333333
0.833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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