Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(5x+ dos)/(sqrt(x^ dos +3x- cuatro))
(5x más 2) dividir por ( raíz cuadrada de (x al cuadrado más 3x menos 4))
(5x más dos) dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado dos más 3x menos cuatro))
(5x+2)/(√(x^2+3x-4))
(5x+2)/(sqrt(x2+3x-4))
5x+2/sqrtx2+3x-4
(5x+2)/(sqrt(x²+3x-4))
(5x+2)/(sqrt(x en el grado 2+3x-4))
5x+2/sqrtx^2+3x-4
(5x+2) dividir por (sqrt(x^2+3x-4))
(5x+2)/(sqrt(x^2+3x-4))dx
Expresiones semejantes
(5x+2)/(sqrt(x^2+3x+4))
(5x-2)/(sqrt(x^2+3x-4))
(5x+2)/(sqrt(x^2-3x-4))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx

Resolución de integrales/ x^2+3/ (5x+2)/ (5x+2)/(sqrt(x^2+3x-4))

Integral de (5x+2)/(sqrt(x^2+3x-4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       5*x + 2        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 3*x - 4    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 2}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}\, dx$$

Integral((5*x + 2)/sqrt(x^2 + 3*x - 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{5 x + 2}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} = \frac{5 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}} + \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}\, dx = 5 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 4\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 4\right)}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}\, dx$
El resultado es: $5 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 4\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}\, dx$
Ahora simplificar:

$5 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 4\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 4}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$5 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 4\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 4}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 4\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 4}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                       
 |                               |                           |                        
 |      5*x + 2                  |         1                 |          x             
 | ----------------- dx = C + 2* | ----------------- dx + 5* | -------------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |   __________________   
 |   /  2                        |   /  2                    | \/ (-1 + x)*(4 + x)    
 | \/  x  + 3*x - 4              | \/  x  + 3*x - 4          |                        
 |                               |                          /                         
/                               /

$$\int \frac{5 x + 2}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}\, dx = C + 5 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x - 1\right) \left(x + 4\right)}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) - 4}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |        2 + 5*x          
 |  -------------------- dx
 |    ________   _______   
 |  \/ -1 + x *\/ 4 + x    
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 2}{\sqrt{x - 1} \sqrt{x + 4}}\, dx$$

  1                        
  /                        
 |                         
 |        2 + 5*x          
 |  -------------------- dx
 |    ________   _______   
 |  \/ -1 + x *\/ 4 + x    
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 2}{\sqrt{x - 1} \sqrt{x + 4}}\, dx$$

Integral((2 + 5*x)/(sqrt(-1 + x)*sqrt(4 + x)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 4.89987629933024j)

(0.0 - 4.89987629933024j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5x+2)/(sqrt(x^2+3x-4)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución