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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^2
Integral de lny
Integral de x*log(x)
Integral de tan^-1x
Expresiones idénticas
dos *sin((2x-pi)/ cuatro)
2 multiplicar por seno de ((2x menos número pi ) dividir por 4)
dos multiplicar por seno de ((2x menos número pi ) dividir por cuatro)
2sin((2x-pi)/4)
2sin2x-pi/4
2*sin((2x-pi) dividir por 4)
2*sin((2x-pi)/4)dx
Expresiones semejantes
2*sin((2x+pi)/4)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^6xcos^4x
sin^3
sin(x)+Cdx
sin(log(x))/
sin^3x/cosx
Número Pi pi
pi^2+x^2
pi(2x-1)
pi/(sin^2)x
pi-x
pi

Resolución de integrales/ 2*sin((2x-pi)/4)

Integral de 2*sin((2x-pi)/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

 5*pi                  
 ----                  
  6                    
   /                   
  |                    
  |       /2*x - pi\   
  |  2*sin|--------| dx
  |       \   4    /   
  |                    
 /                     
-pi                    
----                   
 2

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{\frac{5 \pi}{6}} 2 \sin{\left(\frac{2 x - \pi}{4} \right)}\, dx$$

Integral(2*sin((2*x - pi)/4), (x, -pi/2, 5*pi/6))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \sin{\left(\frac{2 x - \pi}{4} \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(\frac{2 x - \pi}{4} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{2 x - \pi}{4}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 \cos{\left(\frac{2 x - \pi}{4} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \cos{\left(\frac{2 x - \pi}{4} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 4 \sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 4 \sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 4 \sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |      /2*x - pi\               /2*x - pi\
 | 2*sin|--------| dx = C - 4*cos|--------|
 |      \   4    /               \   4    /
 |                                         
/

$$\int 2 \sin{\left(\frac{2 x - \pi}{4} \right)}\, dx = C - 4 \cos{\left(\frac{2 x - \pi}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     ___
-2*\/ 3

$$- 2 \sqrt{3}$$

     ___
-2*\/ 3

$$- 2 \sqrt{3}$$

-2*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

-3.46410161513775

-3.46410161513775

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2*sin((2x-pi)/4) dx

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