Integral de cosx2*sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  p                   
  -                   
  3                   
  /                   
 |                    
 |  cos(x)*2*sin(x) dx
 |                    
/                     
p                     
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4

$$\int\limits_{\frac{p}{4}}^{\frac{p}{3}} 2 \cos{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((cos(x)*2)*sin(x), (x, p/4, p/3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- 2 u\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - 2 \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- u^{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \cos^{2}{\left(x \right)}$
Método #2
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = 2 \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $u^{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sin^{2}{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \cos^{2}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \cos^{2}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                             2   
 | cos(x)*2*sin(x) dx = C - cos (x)
 |                                 
/

$$\int 2 \cos{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   2/p\      2/p\
sin |-| - sin |-|
    \3/       \4/

$$- \sin^{2}{\left(\frac{p}{4} \right)} + \sin^{2}{\left(\frac{p}{3} \right)}$$

   2/p\      2/p\
sin |-| - sin |-|
    \3/       \4/

$$- \sin^{2}{\left(\frac{p}{4} \right)} + \sin^{2}{\left(\frac{p}{3} \right)}$$

sin(p/3)^2 - sin(p/4)^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx2*sinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2