Sr Examen
Integral de xarcctg(1-x)dx dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x*acot(1 - x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{acot}{\left(1 - x \right)}\, dx$$
Integral(x*acot(1 - x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / 2 \ 2 | x log\2 + x - 2*x/ x *acot(1 - x) | x*acot(1 - x) dx = C - - - ----------------- + -------------- | 2 2 2 /
$$\int x \operatorname{acot}{\left(1 - x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(1 - x \right)}}{2} - \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 2 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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1 log(2) pi - - + ------ - -- 2 2 4
$$- \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
1 log(2) pi - - + ------ - -- 2 2 4
$$- \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
-1/2 + log(2)/2 - pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.