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Resolución de integrales/ (1-x)/ xarcctg(1-x)dx

Integral de xarcctg(1-x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  x*acot(1 - x) dx
 |                  
/                   
0
∫01xacot⁡(1−x) dx\int\limits_{0}^{1} x \operatorname{acot}{\left(1 - x \right)}\, dx 
Integral(x*acot(1 - x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /     2      \    2            
 |                        x   log\2 + x  - 2*x/   x *acot(1 - x)
 | x*acot(1 - x) dx = C - - - ----------------- + --------------
 |                        2           2                 2       
/
∫xacot⁡(1−x) dx=C+x2acot⁡(1−x)2−x2−log⁡(x2−2x+2)2\int x \operatorname{acot}{\left(1 - x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{acot}{\left(1 - x \right)}}{2} - \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(x^{2} - 2 x + 2 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   log(2)   pi
- - + ------ - --
  2     2      4
−π4−12+log⁡(2)2- \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} 
=
= 
  1   log(2)   pi
- - + ------ - --
  2     2      4
−π4−12+log⁡(2)2- \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} 
-1/2 + log(2)/2 - pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.631971753677421
0.631971753677421

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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