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Resolución de integrales/ e^x+1/ (x+1)/ ln(x+1)/x(e^x+1)

Integral de ln(x+1)/x(e^x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                       
  /                       
 |                        
 |  log(x + 1) / x    \   
 |  ----------*\E  + 1/ dx
 |      x                 
 |                        
/                         
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x} \left(e^{x} + 1\right)\, dx$$ 
Integral((log(x + 1)/x)*(E^x + 1), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                                                 
 |                               |                                                  
 | log(x + 1) / x    \           | Ei(x)             /      pi*I\                   
 | ----------*\E  + 1/ dx = C -  | ----- dx - polylog\2, x*e    / + Ei(x)*log(1 + x)
 |     x                         | 1 + x                                            
 |                               |                                                  
/                               /
$$\int \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{x} \left(e^{x} + 1\right)\, dx = C + \log{\left(x + 1 \right)} \operatorname{Ei}{\left(x \right)} - \operatorname{Li}_{2}\left(x e^{i \pi}\right) - \int \frac{\operatorname{Ei}{\left(x \right)}}{x + 1}\, dx$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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