Sr Examen

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Integral de (x^2-x+1)dx/x^4+2x^2-3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  / 2                   \   
 |  |x  - x + 1      2    |   
 |  |---------- + 2*x  - 3| dx
 |  |     4               |   
 |  \    x                /   
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x^{2} + \frac{\left(x^{2} - x\right) + 1}{x^{4}}\right) - 3\right)\, dx$$
Integral((x^2 - x + 1)/x^4 + 2*x^2 - 3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Vuelva a escribir el integrando:

            2. Integramos término a término:

              1. Integral es when :

              1. Integral es when :

              1. Integral es when :

              El resultado es:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. Integral es when :

          El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                             
 |                                                              
 | / 2                   \                                     3
 | |x  - x + 1      2    |           1     1          1     2*x 
 | |---------- + 2*x  - 3| dx = C + ---- - - - 3*x - ---- + ----
 | |     4               |             2   x            3    3  
 | \    x                /          2*x              3*x        
 |                                                              
/                                                               
$$\int \left(\left(2 x^{2} + \frac{\left(x^{2} - x\right) + 1}{x^{4}}\right) - 3\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - 3 x - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{1}{3 x^{3}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
7.81431122445857e+56
7.81431122445857e+56

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.