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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(tres)*sqrt(x)- tres)
1 dividir por ( raíz cuadrada de (3) multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos 3)
uno dividir por ( raíz cuadrada de (tres) multiplicar por raíz cuadrada de (x) menos tres)
1/(√(3)*√(x)-3)
1/(sqrt(3)sqrt(x)-3)
1/sqrt3sqrtx-3
1 dividir por (sqrt(3)*sqrt(x)-3)
1/(sqrt(3)*sqrt(x)-3)dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(3)*sqrt(x)+3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(ln(x))/((x+7)^(1/3)-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(ln(x))/((x+7)^(1/3)-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ sqrt(3)/ 1/(sqrt(3)*sqrt(x)-3)

Integral de 1/(sqrt(3)*sqrt(x)-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    ___   ___       
 |  \/ 3 *\/ x  - 3   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{3} \sqrt{x} - 3}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(3)*sqrt(x) - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{\sqrt{3} u - 3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{\sqrt{3} u - 3}\, du = 2 \int \frac{u}{\sqrt{3} u - 3}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{\sqrt{3} u - 3} = \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} u - 3}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{\sqrt{3}}{3}\, du = \frac{\sqrt{3} u}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} u - 3}\, du = \sqrt{3} \int \frac{1}{\sqrt{3} u - 3}\, du$
      1. que $u = \sqrt{3} u - 3$ .
        
        Luego que $du = \sqrt{3} du$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{3}$ :
        
        $\int \frac{\sqrt{3}}{3 u}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{u}\, du}{3}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \log{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sqrt{3} \log{\left(\sqrt{3} u - 3 \right)}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\sqrt{3} u - 3 \right)}$
    El resultado es: $\frac{\sqrt{3} u}{3} + \log{\left(\sqrt{3} u - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{3} u}{3} + 2 \log{\left(\sqrt{3} u - 3 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + 2 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + 2 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + 2 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                                        ___   ___
 |        1                      /       ___   ___\   2*\/ 3 *\/ x 
 | --------------- dx = C + 2*log\-3 + \/ 3 *\/ x / + -------------
 |   ___   ___                                              3      
 | \/ 3 *\/ x  - 3                                                 
 |                                                                 
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{3} \sqrt{x} - 3}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + 2 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} - 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                   ___
                 /      ___\   2*\/ 3 
-2*log(3) + 2*log\3 - \/ 3 / + -------
                                  3

$$- 2 \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(3 - \sqrt{3} \right)} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$

                                   ___
                 /      ___\   2*\/ 3 
-2*log(3) + 2*log\3 - \/ 3 / + -------
                                  3

$$- 2 \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(3 - \sqrt{3} \right)} + \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$

-2*log(3) + 2*log(3 - sqrt(3)) + 2*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

-0.56772246665373

-0.56772246665373

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt(3)*sqrt(x)-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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