Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
x^ dos *dx/(x- uno)
x al cuadrado multiplicar por dx dividir por (x menos 1)
x en el grado dos multiplicar por dx dividir por (x menos uno)
x2*dx/(x-1)
x2*dx/x-1
x²*dx/(x-1)
x en el grado 2*dx/(x-1)
x^2dx/(x-1)
x2dx/(x-1)
x2dx/x-1
x^2dx/x-1
x^2*dx dividir por (x-1)
Expresiones semejantes
x^2*dx/(x+1)
Expresiones con funciones
dx
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x+3)*sqrt(x)
dx/(x+3)ln^4(x+3)
dx/x3
dx/(x^3-5*x^2)

Resolución de integrales/ (x-1)/ x^2*dx/ x^2*dx/(x-1)

Integral de x^2*dx/(x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 7/2        
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x - 1   
 |          
/           
3/2

$$\int\limits_{\frac{3}{2}}^{\frac{7}{2}} \frac{x^{2}}{x - 1}\, dx$$

Integral(x^2/(x - 1), (x, 3/2, 7/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{x - 1} = x + 1 + \frac{1}{x - 1}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. que $u = x - 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x - 1 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |    2                2              
 |   x                x               
 | ----- dx = C + x + -- + log(-1 + x)
 | x - 1              2               
 |                                    
/

$$\int \frac{x^{2}}{x - 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7 + log(2) + log(5/2)

$$\log{\left(2 \right)} + \log{\left(\frac{5}{2} \right)} + 7$$

7 + log(2) + log(5/2)

$$\log{\left(2 \right)} + \log{\left(\frac{5}{2} \right)} + 7$$

7 + log(2) + log(5/2)

Respuesta numérica [src]

8.6094379124341

8.6094379124341

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2*dx/(x-1) dx

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