Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-2/ x^2-4/ x^3+3/ -4x^3/ (5x^2-4x^3+3x^2-2x+1)

Integral de (5x^2-4x^3+3x^2-2x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /   2      3      2          \   
 |  \5*x  - 4*x  + 3*x  - 2*x + 1/ dx
 |                                   
/                                    
0
∫01((−2x+(3x2+(−4x3+5x2)))+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 x + \left(3 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + 5 x^{2}\right)\right)\right) + 1\right)\, dx 
Integral(5*x^2 - 4*x^3 + 3*x^2 - 2*x + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫(−4x3) dx=−4∫x3 dx\int \left(- 4 x^{3}\right)\, dx = - 4 \int x^{3}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

            Por lo tanto, el resultado es: −x4- x^{4}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫5x2 dx=5∫x2 dx\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

            Por lo tanto, el resultado es: 5x33\frac{5 x^{3}}{3}

          El resultado es: −x4+5x33- x^{4} + \frac{5 x^{3}}{3}

        El resultado es: −x4+8x33- x^{4} + \frac{8 x^{3}}{3}

      El resultado es: −x4+8x33−x2- x^{4} + \frac{8 x^{3}}{3} - x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: −x4+8x33−x2+x- x^{4} + \frac{8 x^{3}}{3} - x^{2} + x

  2. Ahora simplificar:

    x(−x3+8x23−x+1)x \left(- x^{3} + \frac{8 x^{2}}{3} - x + 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−x3+8x23−x+1)+constantx \left(- x^{3} + \frac{8 x^{2}}{3} - x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−x3+8x23−x+1)+constantx \left(- x^{3} + \frac{8 x^{2}}{3} - x + 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                          3
 | /   2      3      2          \               2    4   8*x 
 | \5*x  - 4*x  + 3*x  - 2*x + 1/ dx = C + x - x  - x  + ----
 |                                                        3  
/
∫((−2x+(3x2+(−4x3+5x2)))+1) dx=C−x4+8x33−x2+x\int \left(\left(- 2 x + \left(3 x^{2} + \left(- 4 x^{3} + 5 x^{2}\right)\right)\right) + 1\right)\, dx = C - x^{4} + \frac{8 x^{3}}{3} - x^{2} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/3
53\frac{5}{3} 
=
= 
5/3
53\frac{5}{3} 
5/3
Respuesta numérica [src] 
1.66666666666667
1.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор