Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
sqrt(x)+ dos *sin(x/ cuatro)
raíz cuadrada de (x) más 2 multiplicar por seno de (x dividir por 4)
raíz cuadrada de (x) más dos multiplicar por seno de (x dividir por cuatro)
√(x)+2*sin(x/4)
sqrt(x)+2sin(x/4)
sqrtx+2sinx/4
sqrt(x)+2*sin(x dividir por 4)
sqrt(x)+2*sin(x/4)dx
Expresiones semejantes
sqrt(x)-2*sin(x/4)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ sin(x/4)/ sqrt(x)+2*sin(x/4)

Integral de sqrt(x)+2*sin(x/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /  ___        /x\\   
 |  |\/ x  + 2*sin|-|| dx
 |  \             \4//   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + 2 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) + 2*sin(x/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\, dx$
  1. que $u = \frac{x}{4}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{4}$ y ponemos $4 du$ :
    
    $\int 4 \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 4 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \cos{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 4 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 8 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 8 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 8 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 8 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                           3/2
 | /  ___        /x\\               /x\   2*x   
 | |\/ x  + 2*sin|-|| dx = C - 8*cos|-| + ------
 | \             \4//               \4/     3   
 |                                              
/

$$\int \left(\sqrt{x} + 2 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 8 \cos{\left(\frac{x}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

26/3 - 8*cos(1/4)

$$\frac{26}{3} - 8 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

26/3 - 8*cos(1/4)

$$\frac{26}{3} - 8 \cos{\left(\frac{1}{4} \right)}$$

26/3 - 8*cos(1/4)

Respuesta numérica [src]

0.915367292981508

0.915367292981508

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(x)+2*sin(x/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución