Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (ln^3x)/(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  E           
  /           
 |            
 |     3      
 |  log (x)   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
I             
$$\int\limits_{i}^{e} \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{x}\, dx$$
Integral(log(x)^3/x, (x, i, E))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 |    3                4   
 | log (x)          log (x)
 | ------- dx = C + -------
 |    x                4   
 |                         
/                          
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{x}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}^{4}}{4}$$
Respuesta [src]
      4
1   pi 
- - ---
4    64
$$\frac{1}{4} - \frac{\pi^{4}}{64}$$
=
=
      4
1   pi 
- - ---
4    64
$$\frac{1}{4} - \frac{\pi^{4}}{64}$$
1/4 - pi^4/64
Respuesta numérica [src]
(-1.27201704740629 - 3.25952481342573e-19j)
(-1.27201704740629 - 3.25952481342573e-19j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.