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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
uno /(tres -4cosx-sinx)
1 dividir por (3 menos 4 coseno de x menos seno de x)
uno dividir por (tres menos 4 coseno de x menos seno de x)
1/3-4cosx-sinx
1 dividir por (3-4cosx-sinx)
1/(3-4cosx-sinx)dx
Expresiones semejantes
1/(3-4*cosx-sinx)
1/(3-4cosx+sinx)
1/(3+4cosx-sinx)
Expresiones con funciones
sinx
sinx+x^2
sinx^6
sinx/2cosx
sinx/(x^2-1)
sinxsinax

Resolución de integrales/ -sinx/ 4cosx/ 1/(3-4cosx-sinx)

Integral de 1/(3-4cosx-sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |  3 - 4*cos(x) - sin(x)   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(3 - 4 \cos{\left(x \right)}\right) - \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(3 - 4*cos(x) - sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\left(3 - 4 \cos{\left(x \right)}\right) - \sin{\left(x \right)}} = - \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} - 3}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} - 3}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{7} + \frac{2 \sqrt{2}}{7} \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{2 \sqrt{2}}{7} - \frac{1}{7} \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{7} + \frac{2 \sqrt{2}}{7} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{2 \sqrt{2}}{7} - \frac{1}{7} \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{7} + \frac{2 \sqrt{2}}{7} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{2 \sqrt{2}}{7} - \frac{1}{7} \right)}\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{7} + \frac{2 \sqrt{2}}{7} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{2 \sqrt{2}}{7} - \frac{1}{7} \right)}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{7} + \frac{2 \sqrt{2}}{7} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{2 \sqrt{2}}{7} - \frac{1}{7} \right)}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                           /          ___         \            /          ___         \
  /                                 ___    |  1   2*\/ 2       /x\|     ___    |  1   2*\/ 2       /x\|
 |                                \/ 2 *log|- - + ------- + tan|-||   \/ 2 *log|- - - ------- + tan|-||
 |           1                             \  7      7         \2//            \  7      7         \2//
 | --------------------- dx = C - --------------------------------- + ---------------------------------
 | 3 - 4*cos(x) - sin(x)                          4                                   4                
 |                                                                                                     
/

$$\int \frac{1}{\left(3 - 4 \cos{\left(x \right)}\right) - \sin{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{7} + \frac{2 \sqrt{2}}{7} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{2 \sqrt{2}}{7} - \frac{1}{7} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        /          /        ___\\            /          ___           \         /          /                   ___\\            /          ___\
    ___ |          |1   2*\/ 2 ||     ___    |  1   2*\/ 2            |     ___ |          |1              2*\/ 2 ||     ___    |  1   2*\/ 2 |
  \/ 2 *|pi*I + log|- + -------||   \/ 2 *log|- - + ------- + tan(1/2)|   \/ 2 *|pi*I + log|- - tan(1/2) + -------||   \/ 2 *log|- - + -------|
        \          \7      7   //            \  7      7              /         \          \7                 7   //            \  7      7   /
- ------------------------------- - ----------------------------------- + ------------------------------------------ + ------------------------
                 4                                   4                                        4                                   4

$$\frac{\sqrt{2} \log{\left(- \frac{1}{7} + \frac{2 \sqrt{2}}{7} \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(- \frac{1}{7} + \frac{2 \sqrt{2}}{7} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{4} - \frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(\frac{1}{7} + \frac{2 \sqrt{2}}{7} \right)} + i \pi\right)}{4} + \frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{1}{7} + \frac{2 \sqrt{2}}{7} \right)} + i \pi\right)}{4}$$

        /          /        ___\\            /          ___           \         /          /                   ___\\            /          ___\
    ___ |          |1   2*\/ 2 ||     ___    |  1   2*\/ 2            |     ___ |          |1              2*\/ 2 ||     ___    |  1   2*\/ 2 |
  \/ 2 *|pi*I + log|- + -------||   \/ 2 *log|- - + ------- + tan(1/2)|   \/ 2 *|pi*I + log|- - tan(1/2) + -------||   \/ 2 *log|- - + -------|
        \          \7      7   //            \  7      7              /         \          \7                 7   //            \  7      7   /
- ------------------------------- - ----------------------------------- + ------------------------------------------ + ------------------------
                 4                                   4                                        4                                   4

-sqrt(2)*(pi*i + log(1/7 + 2*sqrt(2)/7))/4 - sqrt(2)*log(-1/7 + 2*sqrt(2)/7 + tan(1/2))/4 + sqrt(2)*(pi*i + log(1/7 - tan(1/2) + 2*sqrt(2)/7))/4 + sqrt(2)*log(-1/7 + 2*sqrt(2)/7)/4

Respuesta numérica [src]

-2.7994328119795

-2.7994328119795

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(3-4cosx-sinx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución