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Resolución de integrales/ log(x)/ 1/(x*log(x)^3)

Integral de 1/(x*log(x)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |       3      
 |  x*log (x)   
 |              
/               
 x              
e
∫ex∞1xlog⁡(x)3 dx\int\limits_{e^{x}}^{\infty} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{3}}\, dx 
Integral(1/(x*log(x)^3), (x, exp(x), oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 |     1                  1    
 | --------- dx = C - ---------
 |      3                  2   
 | x*log (x)          2*log (x)
 |                             
/
∫1xlog⁡(x)3 dx=C−12log⁡(x)2\int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{3}}\, dx = C - \frac{1}{2 \log{\left(x \right)}^{2}}
Simplificar
Respuesta [src] 
    1     
----------
     2/ x\
2*log \e /
12log⁡(ex)2\frac{1}{2 \log{\left(e^{x} \right)}^{2}} 
=
= 
    1     
----------
     2/ x\
2*log \e /
12log⁡(ex)2\frac{1}{2 \log{\left(e^{x} \right)}^{2}} 
1/(2*log(exp(x))^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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