Sr Examen
Integral de sqrt((a+x)/(a-x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _______ | / a + x | / ----- dx | \/ a - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{a + x}{a - x}}\, dx$$
Integral(sqrt((a + x)/(a - x)), (x, 0, 1))
Respuesta
[src]
/ ___ ____\ / ___ _______\ ___________
___ ____ |\/ 2 *\/ -a | |\/ 2 *\/ 1 - a | ___ ___ _______ / 1 - a
- I*\/ a *\/ -a - 2*I*a*asinh|------------| + 2*I*a*asinh|---------------| + I*\/ 2 *\/ a *\/ 1 - a * / 1 + -----
| ___ | | ___ | \/ 2*a
\ 2*\/ a / \ 2*\/ a /
$$- i \sqrt{a} \sqrt{- a} + \sqrt{2} i \sqrt{a} \sqrt{1 - a} \sqrt{1 + \frac{1 - a}{2 a}} - 2 i a \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- a}}{2 \sqrt{a}} \right)} + 2 i a \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - a}}{2 \sqrt{a}} \right)}$$
=
=
/ ___ ____\ / ___ _______\ ___________
___ ____ |\/ 2 *\/ -a | |\/ 2 *\/ 1 - a | ___ ___ _______ / 1 - a
- I*\/ a *\/ -a - 2*I*a*asinh|------------| + 2*I*a*asinh|---------------| + I*\/ 2 *\/ a *\/ 1 - a * / 1 + -----
| ___ | | ___ | \/ 2*a
\ 2*\/ a / \ 2*\/ a /
$$- i \sqrt{a} \sqrt{- a} + \sqrt{2} i \sqrt{a} \sqrt{1 - a} \sqrt{1 + \frac{1 - a}{2 a}} - 2 i a \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- a}}{2 \sqrt{a}} \right)} + 2 i a \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - a}}{2 \sqrt{a}} \right)}$$
-i*sqrt(a)*sqrt(-a) - 2*i*a*asinh(sqrt(2)*sqrt(-a)/(2*sqrt(a))) + 2*i*a*asinh(sqrt(2)*sqrt(1 - a)/(2*sqrt(a))) + i*sqrt(2)*sqrt(a)*sqrt(1 - a)*sqrt(1 + (1 - a)/(2*a))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.