Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (a+x)/ sqrt((a+x)/(a-x))

Integral de sqrt((a+x)/(a-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      _______   
 |     / a + x    
 |    /  -----  dx
 |  \/   a - x    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{a + x}{a - x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt((a + x)/(a - x)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
                              /  ___   ____\              /  ___   _______\                               ___________
      ___   ____              |\/ 2 *\/ -a |              |\/ 2 *\/ 1 - a |       ___   ___   _______    /     1 - a 
- I*\/ a *\/ -a  - 2*I*a*asinh|------------| + 2*I*a*asinh|---------------| + I*\/ 2 *\/ a *\/ 1 - a *  /  1 + ----- 
                              |      ___   |              |        ___    |                           \/        2*a  
                              \  2*\/ a    /              \    2*\/ a     /
$$- i \sqrt{a} \sqrt{- a} + \sqrt{2} i \sqrt{a} \sqrt{1 - a} \sqrt{1 + \frac{1 - a}{2 a}} - 2 i a \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- a}}{2 \sqrt{a}} \right)} + 2 i a \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - a}}{2 \sqrt{a}} \right)}$$ 
=
= 
                              /  ___   ____\              /  ___   _______\                               ___________
      ___   ____              |\/ 2 *\/ -a |              |\/ 2 *\/ 1 - a |       ___   ___   _______    /     1 - a 
- I*\/ a *\/ -a  - 2*I*a*asinh|------------| + 2*I*a*asinh|---------------| + I*\/ 2 *\/ a *\/ 1 - a *  /  1 + ----- 
                              |      ___   |              |        ___    |                           \/        2*a  
                              \  2*\/ a    /              \    2*\/ a     /
$$- i \sqrt{a} \sqrt{- a} + \sqrt{2} i \sqrt{a} \sqrt{1 - a} \sqrt{1 + \frac{1 - a}{2 a}} - 2 i a \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{- a}}{2 \sqrt{a}} \right)} + 2 i a \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{1 - a}}{2 \sqrt{a}} \right)}$$ 
-i*sqrt(a)*sqrt(-a) - 2*i*a*asinh(sqrt(2)*sqrt(-a)/(2*sqrt(a))) + 2*i*a*asinh(sqrt(2)*sqrt(1 - a)/(2*sqrt(a))) + i*sqrt(2)*sqrt(a)*sqrt(1 - a)*sqrt(1 + (1 - a)/(2*a))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen