Integral de ctg(x)/(1-tg(x)^2) dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
1−tan2(x)cot(x)=−tan2(x)−1cot(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−tan2(x)−1cot(x))dx=−∫tan2(x)−1cot(x)dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
4log(tan(x)−1)+4log(tan(x)+1)+4log(tan2(x)+1)−log(tan(x))
Por lo tanto, el resultado es: −4log(tan(x)−1)−4log(tan(x)+1)−4log(tan2(x)+1)+log(tan(x))
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Ahora simplificar:
−4log(tan(x)−1)−4log(tan(x)+1)−4log(cos2(x)1)+log(tan(x))
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Añadimos la constante de integración:
−4log(tan(x)−1)−4log(tan(x)+1)−4log(cos2(x)1)+log(tan(x))+constant
Respuesta:
−4log(tan(x)−1)−4log(tan(x)+1)−4log(cos2(x)1)+log(tan(x))+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| / 2 \
| cot(x) log\1 + tan (x)/ log(1 + tan(x)) log(-1 + tan(x))
| ----------- dx = C - ---------------- - --------------- - ---------------- + log(tan(x))
| 2 4 4 4
| 1 - tan (x)
|
/
∫1−tan2(x)cot(x)dx=C−4log(tan(x)−1)−4log(tan(x)+1)−4log(tan2(x)+1)+log(tan(x))
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.