Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de csc(x)
Integral de f(x)=x
Integral de x^2/sqrt(x^3+1)
Integral de (x+1)/(x^2+5x-6)
Expresiones idénticas
ctg(x)/(uno -tg(x)^ dos)
ctg(x) dividir por (1 menos tg(x) al cuadrado )
ctg(x) dividir por (uno menos tg(x) en el grado dos)
ctg(x)/(1-tg(x)2)
ctgx/1-tgx2
ctg(x)/(1-tg(x)²)
ctg(x)/(1-tg(x) en el grado 2)
ctgx/1-tgx^2
ctg(x) dividir por (1-tg(x)^2)
ctg(x)/(1-tg(x)^2)dx
Expresiones semejantes
ctg(x)/(1+tg(x)^2)
Expresiones con funciones
ctg
ctg2x
ctg^5(5x)
ctg²x
ctg^6(x)
ctgxdx
tg
tg^4(3x)
tg(6x)/(cos^2(6x))
tg^5xdx
tg^3(x/3)
tg^3x

Resolución de integrales/ tg(x)/ (x)^2/ ctg(x)/(1-tg(x)^2)

Integral de ctg(x)/(1-tg(x)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     cot(x)     
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 - tan (x)   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cot{\left(x \right)}}{1 - \tan^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(cot(x)/(1 - tan(x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\cot{\left(x \right)}}{1 - \tan^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\cot{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{\cot{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\cot{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{4} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{4} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{4} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                        
 |                         /       2   \                                                   
 |    cot(x)            log\1 + tan (x)/   log(1 + tan(x))   log(-1 + tan(x))              
 | ----------- dx = C - ---------------- - --------------- - ---------------- + log(tan(x))
 |        2                    4                  4                 4                      
 | 1 - tan (x)                                                                             
 |                                                                                         
/

$$\int \frac{\cot{\left(x \right)}}{1 - \tan^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

43.4372546545971

43.4372546545971

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de ctg(x)/(1-tg(x)^2) dx

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Gráfico:

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