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Resolución de integrales/ tg(x)/ (x)^2/ ctg(x)/(1-tg(x)^2)

Integral de ctg(x)/(1-tg(x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     cot(x)     
 |  ----------- dx
 |         2      
 |  1 - tan (x)   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cot{\left(x \right)}}{1 - \tan^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(cot(x)/(1 - tan(x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                        
 |                         /       2   \                                                   
 |    cot(x)            log\1 + tan (x)/   log(1 + tan(x))   log(-1 + tan(x))              
 | ----------- dx = C - ---------------- - --------------- - ---------------- + log(tan(x))
 |        2                    4                  4                 4                      
 | 1 - tan (x)                                                                             
 |                                                                                         
/
$$\int \frac{\cot{\left(x \right)}}{1 - \tan^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
$$\text{NaN}$$ 
=
= 
nan
$$\text{NaN}$$ 
nan
Respuesta numérica [src] 
43.4372546545971
43.4372546545971

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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