Sr Examen
Integral de x^3/root(4,1-x^3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 | x | ------------- dx | _________ | / 41 3 | / -- - x | \/ 10 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\sqrt{\frac{41}{10} - x^{3}}}\, dx$$
Integral(x^3/sqrt(41/10 - x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ _ / | 3 2*pi*I\ | _____ 4 |_ |1/2, 4/3 | 10*x *e | | 3 \/ 410 *x *Gamma(4/3)* | | | -------------| | x 2 1 \ 7/3 | 41 / | ------------- dx = C + ----------------------------------------------------- | _________ 123*Gamma(7/3) | / 41 3 | / -- - x | \/ 10 | /
$$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{\frac{41}{10} - x^{3}}}\, dx = C + \frac{\sqrt{410} x^{4} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{10 x^{3} e^{2 i \pi}}{41}} \right)}}{123 \Gamma\left(\frac{7}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
_____ |_ /1/2, 4/3 | 10\
\/ 410 *Gamma(4/3)* | | | --|
2 1 \ 7/3 | 41/
---------------------------------------
123*Gamma(7/3)
$$\frac{\sqrt{410} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{10}{41}} \right)}}{123 \Gamma\left(\frac{7}{3}\right)}$$
=
=
_
_____ |_ /1/2, 4/3 | 10\
\/ 410 *Gamma(4/3)* | | | --|
2 1 \ 7/3 | 41/
---------------------------------------
123*Gamma(7/3)
$$\frac{\sqrt{410} \Gamma\left(\frac{4}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{10}{41}} \right)}}{123 \Gamma\left(\frac{7}{3}\right)}$$
sqrt(410)*gamma(4/3)*hyper((1/2, 4/3), (7/3,), 10/41)/(123*gamma(7/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.