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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
3sinx+5cosx-6sec^ dos (x)+5exp(x)+ cuatro /sqrt(uno -x^ dos)+ uno /(uno +x^ dos)
3 seno de x más 5 coseno de x menos 6sec al cuadrado (x) más 5 exponente de (x) más 4 dividir por raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ) más 1 dividir por (1 más x al cuadrado )
3 seno de x más 5 coseno de x menos 6sec en el grado dos (x) más 5 exponente de (x) más cuatro dividir por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos) más uno dividir por (uno más x en el grado dos)
3sinx+5cosx-6sec^2(x)+5exp(x)+4/√(1-x^2)+1/(1+x^2)
3sinx+5cosx-6sec2(x)+5exp(x)+4/sqrt(1-x2)+1/(1+x2)
3sinx+5cosx-6sec2x+5expx+4/sqrt1-x2+1/1+x2
3sinx+5cosx-6sec²(x)+5exp(x)+4/sqrt(1-x²)+1/(1+x²)
3sinx+5cosx-6sec en el grado 2(x)+5exp(x)+4/sqrt(1-x en el grado 2)+1/(1+x en el grado 2)
3sinx+5cosx-6sec^2x+5expx+4/sqrt1-x^2+1/1+x^2
3sinx+5cosx-6sec^2(x)+5exp(x)+4 dividir por sqrt(1-x^2)+1 dividir por (1+x^2)
3sinx+5cosx-6sec^2(x)+5exp(x)+4/sqrt(1-x^2)+1/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
3sinx+5cosx-6sec^2(x)+5exp(x)+4/sqrt(1+x^2)+1/(1+x^2)
3sinx+5cosx-6sec^2(x)-5exp(x)+4/sqrt(1-x^2)+1/(1+x^2)
3sinx+5cosx-6sec^2(x)+5exp(x)+4/sqrt(1-x^2)-1/(1+x^2)
3sinx+5cosx-6sec^2(x)+5exp(x)-4/sqrt(1-x^2)+1/(1+x^2)
3sinx+5cosx+6sec^2(x)+5exp(x)+4/sqrt(1-x^2)+1/(1+x^2)
3sinx+5cosx-6sec^2(x)+5exp(x)+4/sqrt(1-x^2)+1/(1-x^2)
3sinx-5cosx-6sec^2(x)+5exp(x)+4/sqrt(1-x^2)+1/(1+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ 3sinx+5cosx-6sec^2(x)+5exp(x)+4/sqrt(1-x^2)+1/(1+x^2)

Integral de 3sinx+5cosx-6sec^2(x)+5exp(x)+4/sqrt(1-x^2)+1/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                                                   
  /                                                                   
 |                                                                    
 |  /                           2         x        4          1   \   
 |  |3*sin(x) + 5*cos(x) - 6*sec (x) + 5*e  + ----------- + ------| dx
 |  |                                            ________        2|   
 |  |                                           /      2    1 + x |   
 |  \                                         \/  1 - x           /   
 |                                                                    
/                                                                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\left(\left(3 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}\right) - 6 \sec^{2}{\left(x \right)}\right) + 5 e^{x}\right) + \frac{4}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) + \frac{1}{x^{2} + 1}\right)\, dx$$

Integral(3*sin(x) + 5*cos(x) - 6*sec(x)^2 + 5*exp(x) + 4/sqrt(1 - x^2) + 1/(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integramos término a término:
      1. Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 3 \sin{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(x \right)}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 5 \cos{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $5 \sin{\left(x \right)}$
        
        El resultado es: $5 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- 6 \sec^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 6 \int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$
        
        $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \tan{\left(x \right)}$
      El resultado es: $5 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} - 6 \tan{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 e^{x}\, dx = 5 \int e^{x}\, dx$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
      Por lo tanto, el resultado es: $5 e^{x}$
    El resultado es: $5 e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} - 6 \tan{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \left(\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}\right)$
  El resultado es: $4 \left(\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}\right) + 5 e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} - 6 \tan{\left(x \right)}$
El resultado es: $4 \left(\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}\right) + 5 e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} - 6 \tan{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} 5 e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} - 6 \tan{\left(x \right)} + 4 \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} 5 e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} - 6 \tan{\left(x \right)} + 4 \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} 5 e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} - 6 \tan{\left(x \right)} + 4 \operatorname{asin}{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                                               
 |                                                                                                                                                                
 | /                           2         x        4          1   \                                                                          x                     
 | |3*sin(x) + 5*cos(x) - 6*sec (x) + 5*e  + ----------- + ------| dx = C - 6*tan(x) - 3*cos(x) + 4*({asin(x)  for And(x > -1, x < 1)) + 5*e  + 5*sin(x) + atan(x)
 | |                                            ________        2|                                                                                                
 | |                                           /      2    1 + x |                                                                                                
 | \                                         \/  1 - x           /                                                                                                
 |                                                                                                                                                                
/

$$\int \left(\left(\left(\left(\left(3 \sin{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}\right) - 6 \sec^{2}{\left(x \right)}\right) + 5 e^{x}\right) + \frac{4}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) + \frac{1}{x^{2} + 1}\right)\, dx = C + 4 \left(\begin{cases} \operatorname{asin}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \end{cases}\right) + 5 e^{x} + 5 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} - 6 \tan{\left(x \right)} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                 9*pi   6*sin(1)
-2 - 3*cos(1) + 5*E + 5*sin(1) + ---- - --------
                                  4      cos(1)

$$- \frac{6 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - 2 - 3 \cos{\left(1 \right)} + 5 \sin{\left(1 \right)} + \frac{9 \pi}{4} + 5 e$$

                                 9*pi   6*sin(1)
-2 - 3*cos(1) + 5*E + 5*sin(1) + ---- - --------
                                  4      cos(1)

$$- \frac{6 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} - 2 - 3 \cos{\left(1 \right)} + 5 \sin{\left(1 \right)} + \frac{9 \pi}{4} + 5 e$$

-2 - 3*cos(1) + 5*E + 5*sin(1) + 9*pi/4 - 6*sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

11.9019942694834

11.9019942694834

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3sinx+5cosx-6sec^2(x)+5exp(x)+4/sqrt(1-x^2)+1/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución