1 / | | x*sin(4*x) dx | / 0
Integral(x*sin(4*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | sin(4*x) x*cos(4*x) | x*sin(4*x) dx = C + -------- - ---------- | 16 4 /
cos(4) sin(4) - ------ + ------ 4 16
=
cos(4) sin(4) - ------ + ------ 4 16
-cos(4)/4 + sin(4)/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.