Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x^3)
Integral de 1÷(1+x^2)
Integral de 1/(1+x²)
Integral de sin^-1(x)
Expresiones idénticas
e^(cinco *x)*dx
e en el grado (5 multiplicar por x) multiplicar por dx
e en el grado (cinco multiplicar por x) multiplicar por dx
e(5*x)*dx
e5*x*dx
e^(5x)dx
e(5x)dx
e5xdx
e^5xdx
Expresiones con funciones
dx
dx/(x+a)(x+b)
dx/x(x-1)^2
dx/sqrt(9-x^2)
dx/sinxcos^2x
dx/(sqrt((3-x^2)^5))

Resolución de integrales/ e^(5*x)/ e^(5*x)*dx

Integral de e^(5x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} e^{5 x}\, dx$$

Integral(E^(5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 5 x$ .

Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :

$\int \frac{e^{u}}{5}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{e^{5 x}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                  
 |                5*x
 |  5*x          e   
 | E    dx = C + ----
 |                5  
/

$$\int e^{5 x}\, dx = C + \frac{e^{5 x}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$- \frac{1}{5} + \frac{e^{5}}{5}$$

=

$$- \frac{1}{5} + \frac{e^{5}}{5}$$

-1/5 + exp(5)/5

Respuesta numérica [src]

29.4826318205153

29.4826318205153

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.