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Resolución de integrales/ (x*(tan(x)^(-1)))/sqrt(1+x^2)

Integral de (x*(tan(x)^(-1)))/sqrt(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    /  x   \    
 |    |------|    
 |    \tan(x)/    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral((x/tan(x))/sqrt(1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |   /  x   \             /                     
 |   |------|            |                      
 |   \tan(x)/            |         x            
 | ----------- dx = C +  | ------------------ dx
 |    ________           |    ________          
 |   /      2            |   /      2           
 | \/  1 + x             | \/  1 + x  *tan(x)   
 |                       |                      
/                       /
$$\int \frac{x \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}}{\sqrt{x^{2} + 1}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1} \tan{\left(x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |          x            
 |  ------------------ dx
 |     ________          
 |    /      2           
 |  \/  1 + x  *tan(x)   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1} \tan{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1                      
  /                      
 |                       
 |          x            
 |  ------------------ dx
 |     ________          
 |    /      2           
 |  \/  1 + x  *tan(x)   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1} \tan{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(x/(sqrt(1 + x^2)*tan(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.788903761738831
0.788903761738831

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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