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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sin(x)*(x/ dos)*dx
seno de (x) multiplicar por (x dividir por 2) multiplicar por dx
seno de (x) multiplicar por (x dividir por dos) multiplicar por dx
sin(x)(x/2)dx
sinxx/2dx
sin(x)*(x dividir por 2)*dx
Expresiones semejantes
sinx*(x/2)*dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4

Resolución de integrales/ sin(x)/ (x/2)*dx/ sin(x)*(x/2)*dx

Integral de sin(x)(x/2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi             
   /             
  |              
  |          x   
  |   sin(x)*- dx
  |          2   
  |              
 /               
-2*pi

$$\int\limits_{- 2 \pi}^{\pi} \frac{x}{2} \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sin(x)*(x/2), (x, -2*pi, pi))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = \frac{x}{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |        x          sin(x)   x*cos(x)
 | sin(x)*- dx = C + ------ - --------
 |        2            2         2    
 |                                    
/

$$\int \frac{x}{2} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{x \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-pi 
----
 2

$$- \frac{\pi}{2}$$

-pi 
----
 2

$$- \frac{\pi}{2}$$

-pi/2

Respuesta numérica [src]

-1.5707963267949

-1.5707963267949

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin(x)(x/2)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de sin(x)*(x/2)*dx dx

Límites de integración:

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Integral de sin(x)(x/2)dx dx