Sr Examen

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Integral de sin(((4/x)+5))*(dx/x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |     /4    \   
 |  sin|- + 5|   
 |     \x    /   
 |  ---------- dx
 |       2       
 |      x        
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(5 + \frac{4}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx$$
Integral(sin(4/x + 5)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 |    /4    \             /4    \
 | sin|- + 5|          cos|- + 5|
 |    \x    /             \x    /
 | ---------- dx = C + ----------
 |      2                  4     
 |     x                         
 |                               
/                                
$$\int \frac{\sin{\left(5 + \frac{4}{x} \right)}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{\cos{\left(5 + \frac{4}{x} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   1   cos(9)  1   cos(9) 
<- - + ------, - + ------>
   4     4     4     4    
$$\left\langle - \frac{1}{4} + \frac{\cos{\left(9 \right)}}{4}, \frac{\cos{\left(9 \right)}}{4} + \frac{1}{4}\right\rangle$$
=
=
   1   cos(9)  1   cos(9) 
<- - + ------, - + ------>
   4     4     4     4    
$$\left\langle - \frac{1}{4} + \frac{\cos{\left(9 \right)}}{4}, \frac{\cos{\left(9 \right)}}{4} + \frac{1}{4}\right\rangle$$
AccumBounds(-1/4 + cos(9)/4, 1/4 + cos(9)/4)
Respuesta numérica [src]
-2.77528115406785e+18
-2.77528115406785e+18

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.