0 / | | /pi*n*x\ | (x + 1)*sin|------| dx | \ 2 / | / -2
Integral((x + 1)*sin(((pi*n)*x)/2), (x, -2, 0))
// 0 for n = 0\ || | / || // /pi*n*x\ \ | // 0 for n = 0\ // 0 for n = 0\ | || ||2*sin|------| | | || | || | | /pi*n*x\ || || \ 2 / pi*n | | || /pi*n*x\ | || /pi*n*x\ | | (x + 1)*sin|------| dx = C - |<-2*|<------------- for ---- != 0| | + x*|<-2*cos|------| | + |<-2*cos|------| | | \ 2 / || || pi*n 2 | | || \ 2 / | || \ 2 / | | || || | | ||-------------- otherwise| ||-------------- otherwise| / || \\ x otherwise / | \\ pi*n / \\ pi*n / ||---------------------------------- otherwise| \\ pi*n /
/ 2 2*cos(pi*n) 4*sin(pi*n) |- ---- - ----------- + ----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | pi*n pi*n 2 2 < pi *n | | 0 otherwise \
=
/ 2 2*cos(pi*n) 4*sin(pi*n) |- ---- - ----------- + ----------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | pi*n pi*n 2 2 < pi *n | | 0 otherwise \
Piecewise((-2/(pi*n) - 2*cos(pi*n)/(pi*n) + 4*sin(pi*n)/(pi^2*n^2), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (0, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.