Sr Examen

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Integral de (1+cos(x))/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1/2             
   /              
  |               
  |  1 + cos(x)   
  |  ---------- dx
  |       2       
  |      x        
  |               
 /                
3/10              
$$\int\limits_{\frac{3}{10}}^{\frac{1}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{x^{2}}\, dx$$
Integral((1 + cos(x))/x^2, (x, 3/10, 1/2))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                       
 | 1 + cos(x)          1           cos(x)
 | ---------- dx = C - - - Si(x) - ------
 |      2              x             x   
 |     x                                 
 |                                       
/                                        
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{x^{2}}\, dx = C - \operatorname{Si}{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
4                          10*cos(3/10)           
- - Si(1/2) - 2*cos(1/2) + ------------ + Si(3/10)
3                               3                 
$$- 2 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - \operatorname{Si}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \operatorname{Si}{\left(\frac{3}{10} \right)} + \frac{4}{3} + \frac{10 \cos{\left(\frac{3}{10} \right)}}{3}$$
=
=
4                          10*cos(3/10)           
- - Si(1/2) - 2*cos(1/2) + ------------ + Si(3/10)
3                               3                 
$$- 2 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - \operatorname{Si}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \operatorname{Si}{\left(\frac{3}{10} \right)} + \frac{4}{3} + \frac{10 \cos{\left(\frac{3}{10} \right)}}{3}$$
4/3 - Si(1/2) - 2*cos(1/2) + 10*cos(3/10)/3 + Si(3/10)
Respuesta numérica [src]
2.56801979906858
2.56801979906858

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.