Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Límite de la función:
(1+cos(x))/x^2
Expresiones idénticas
(uno +cos(x))/x^ dos
(1 más coseno de (x)) dividir por x al cuadrado
(uno más coseno de (x)) dividir por x en el grado dos
(1+cos(x))/x2
1+cosx/x2
(1+cos(x))/x²
(1+cos(x))/x en el grado 2
1+cosx/x^2
(1+cos(x)) dividir por x^2
(1+cos(x))/x^2dx
Expresiones semejantes
(1-cos(x))/x^2
(1+cosx)/x^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^xdx
cos(x)/(cos(x)+1)
cos(x)*cos(x)/sin(x)
cos(x)*dx/(1+2*sin(x))
cos(x)/(2+cos(x))

Resolución de integrales/ cos(x)/ (1+cos(x))/x^2

Integral de (1+cos(x))/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1/2             
   /              
  |               
  |  1 + cos(x)   
  |  ---------- dx
  |       2       
  |      x        
  |               
 /                
3/10

$$\int\limits_{\frac{3}{10}}^{\frac{1}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{x^{2}}\, dx$$

Integral((1 + cos(x))/x^2, (x, 3/10, 1/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{x^{2}} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \operatorname{Si}{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
El resultado es: $- \operatorname{Si}{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x \operatorname{Si}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x \operatorname{Si}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x \operatorname{Si}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | 1 + cos(x)          1           cos(x)
 | ---------- dx = C - - - Si(x) - ------
 |      2              x             x   
 |     x                                 
 |                                       
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{x^{2}}\, dx = C - \operatorname{Si}{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4                          10*cos(3/10)           
- - Si(1/2) - 2*cos(1/2) + ------------ + Si(3/10)
3                               3

$$- 2 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - \operatorname{Si}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \operatorname{Si}{\left(\frac{3}{10} \right)} + \frac{4}{3} + \frac{10 \cos{\left(\frac{3}{10} \right)}}{3}$$

4                          10*cos(3/10)           
- - Si(1/2) - 2*cos(1/2) + ------------ + Si(3/10)
3                               3

$$- 2 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} - \operatorname{Si}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \operatorname{Si}{\left(\frac{3}{10} \right)} + \frac{4}{3} + \frac{10 \cos{\left(\frac{3}{10} \right)}}{3}$$

4/3 - Si(1/2) - 2*cos(1/2) + 10*cos(3/10)/3 + Si(3/10)

Respuesta numérica [src]

2.56801979906858

2.56801979906858

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1+cos(x))/x^2 dx

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Definida a trozos:

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