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Resolución de integrales/ sinx/2/ (2*x-3)*(sinx/2)

Integral de (2*x-3)*(sinx/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |            sin(x)   
 |  (2*x - 3)*------ dx
 |              2      
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \left(2 x - 3\right)\, dx$$ 
Integral((2*x - 3)*(sin(x)/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 |           sin(x)          3*cos(x)                    
 | (2*x - 3)*------ dx = C + -------- - x*cos(x) + sin(x)
 |             2                2                        
 |                                                       
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} \left(2 x - 3\right)\, dx = C - x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3   cos(1)         
- - + ------ + sin(1)
  2     2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
  3   cos(1)         
- - + ------ + sin(1)
  2     2
$$- \frac{3}{2} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \sin{\left(1 \right)}$$ 
-3/2 + cos(1)/2 + sin(1)
Respuesta numérica [src] 
-0.388377862258034
-0.388377862258034

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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