Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Gráfico de la función y =:
1/(sinx-cosx)
Expresiones idénticas
uno /(sinx-cosx)
1 dividir por ( seno de x menos coseno de x)
uno dividir por ( seno de x menos coseno de x)
1/sinx-cosx
1 dividir por (sinx-cosx)
1/(sinx-cosx)dx
Expresiones semejantes
2cos^2(x-1)/(sinx-cosx)
1/(sinx+cosx)
1/(sin(x)-cos(x))
1/(sinx-cosx-2)
1/(sinx-cosx-1)
Expresiones con funciones
sinx
sinx*tanx
sinxtanx
sinx/sqrt((cos^(2)x)+4)
sinx*sin3x
sinxe^-x
cosx
cosx/sins
cosx/3+sinx
cosx/(3-sin^2x)^(1/3)
cosx/2+sinx
cosx/(2+sinx)

Resolución de integrales/ -cosx/ 1/(sinx-cosx)

Integral de 1/(sinx-cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |  sin(x) - cos(x)   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(sin(x) - cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           ___    /      ___      /x\\     ___    /      ___      /x\\
 |                          \/ 2 *log|1 - \/ 2  + tan|-||   \/ 2 *log|1 + \/ 2  + tan|-||
 |        1                          \               \2//            \               \2//
 | --------------- dx = C + ----------------------------- - -----------------------------
 | sin(x) - cos(x)                        2                               2              
 |                                                                                       
/

$$\int \frac{1}{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{2} + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

1.02684047752354

1.02684047752354

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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