Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Derivada de:
x*sqrt(9+x^2)
Expresiones idénticas
x*sqrt(nueve +x^ dos)
x multiplicar por raíz cuadrada de (9 más x al cuadrado )
x multiplicar por raíz cuadrada de (nueve más x en el grado dos)
x*√(9+x^2)
x*sqrt(9+x2)
x*sqrt9+x2
x*sqrt(9+x²)
x*sqrt(9+x en el grado 2)
xsqrt(9+x^2)
xsqrt(9+x2)
xsqrt9+x2
xsqrt9+x^2
x*sqrt(9+x^2)dx
Expresiones semejantes
x*sqrt(9-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ x*sqrt/ 9+x^2/ x*sqrt(9+x^2)

Integral de x*sqrt(9+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  9 + x   dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{2} + 9}\, dx$$

Integral(x*sqrt(9 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 9$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          /     2\   
 |     /      2           \9 + x /   
 | x*\/  9 + x   dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 9}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ____
     10*\/ 10 
-9 + ---------
         3

$$-9 + \frac{10 \sqrt{10}}{3}$$

          ____
     10*\/ 10 
-9 + ---------
         3

$$-9 + \frac{10 \sqrt{10}}{3}$$

-9 + 10*sqrt(10)/3

Respuesta numérica [src]

1.5409255338946

1.5409255338946

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*sqrt(9+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución