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Resolución de integrales/ 3*x^5/ -cosx/ (3*x^5-cosx-1)

Integral de (3*x^5-cosx-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /   5             \   
 |  \3*x  - cos(x) - 1/ dx
 |                        
/                         
0
∫01((3x5−cos⁡(x))−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{5} - \cos{\left(x \right)}\right) - 1\right)\, dx 
Integral(3*x^5 - cos(x) - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x5 dx=3∫x5 dx\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        Por lo tanto, el resultado es: x62\frac{x^{6}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−cos⁡(x)) dx=−∫cos⁡(x) dx\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx

        1. La integral del coseno es seno:

          ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: −sin⁡(x)- \sin{\left(x \right)}

      El resultado es: x62−sin⁡(x)\frac{x^{6}}{2} - \sin{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x62−x−sin⁡(x)\frac{x^{6}}{2} - x - \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x62−x−sin⁡(x)+constant\frac{x^{6}}{2} - x - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x62−x−sin⁡(x)+constant\frac{x^{6}}{2} - x - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                               6             
 | /   5             \          x              
 | \3*x  - cos(x) - 1/ dx = C + -- - x - sin(x)
 |                              2              
/
∫((3x5−cos⁡(x))−1) dx=C+x62−x−sin⁡(x)\int \left(\left(3 x^{5} - \cos{\left(x \right)}\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{2} - x - \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/2 - sin(1)
−sin⁡(1)−12- \sin{\left(1 \right)} - \frac{1}{2} 
=
= 
-1/2 - sin(1)
−sin⁡(1)−12- \sin{\left(1 \right)} - \frac{1}{2} 
-1/2 - sin(1)
Respuesta numérica [src] 
-1.3414709848079
-1.3414709848079

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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