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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(dos x+ cinco)/(sqrt(x^2+2x+ cinco))
(2x más 5) dividir por ( raíz cuadrada de (x al cuadrado más 2x más 5))
(dos x más cinco) dividir por ( raíz cuadrada de (x al cuadrado más 2x más cinco))
(2x+5)/(√(x^2+2x+5))
(2x+5)/(sqrt(x2+2x+5))
2x+5/sqrtx2+2x+5
(2x+5)/(sqrt(x²+2x+5))
(2x+5)/(sqrt(x en el grado 2+2x+5))
2x+5/sqrtx^2+2x+5
(2x+5) dividir por (sqrt(x^2+2x+5))
(2x+5)/(sqrt(x^2+2x+5))dx
Expresiones semejantes
(2x+5)/(sqrt(x^2+2x-5))
(2x-5)/(sqrt(x^2+2x+5))
(2x+5)/(sqrt(x^2-2x+5))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x^2+1)*|ln(x)|^2019/(x^4+|lnx|)
sqrt(x÷(1-x))

Resolución de integrales/ x^2+2/ (2x+5)/ (2x+5)/(sqrt(x^2+2x+5))

Integral de (2x+5)/(sqrt(x^2+2x+5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       2*x + 5        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 2*x + 5    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$$

Integral((2*x + 5)/sqrt(x^2 + 2*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}} + \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      2*x + 5                  |         x                 |         1           
 | ----------------- dx = C + 2* | ----------------- dx + 5* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /  2                        |   /      2                |   /  2              
 | \/  x  + 2*x + 5              | \/  5 + x  + 2*x          | \/  x  + 2*x + 5    
 |                               |                           |                     
/                               /                           /

$$\int \frac{2 x + 5}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 5}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       5 + 2*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  + 2*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |       5 + 2*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  5 + x  + 2*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 5}}\, dx$$

Integral((5 + 2*x)/sqrt(5 + x^2 + 2*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

2.38520358037262

2.38520358037262

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x+5)/(sqrt(x^2+2x+5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución