Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (y+1)/y^3
Integral de x+y+1
Integral de x/(x^6+1)
Integral de x/(x^9+1/2)
Expresiones idénticas
(sin(x/ tres)*(dieciséis +cos(x/ tres))^(uno / dos))
( seno de (x dividir por 3) multiplicar por (16 más coseno de (x dividir por 3)) en el grado (1 dividir por 2))
( seno de (x dividir por tres) multiplicar por (dieciséis más coseno de (x dividir por tres)) en el grado (uno dividir por dos))
(sin(x/3)*(16+cos(x/3))(1/2))
sinx/3*16+cosx/31/2
(sin(x/3)(16+cos(x/3))^(1/2))
(sin(x/3)(16+cos(x/3))(1/2))
sinx/316+cosx/31/2
sinx/316+cosx/3^1/2
(sin(x dividir por 3)*(16+cos(x dividir por 3))^(1 dividir por 2))
(sin(x/3)*(16+cos(x/3))^(1/2))dx
Expresiones semejantes
(sin(x/3)*(16-cos(x/3))^(1/2))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^2x÷2
sin(√x-1)2/√x
sin(x)^(1-sin(x)^6)
sin^2(30)
sin(4pix)
Coseno cos
cos(7*x+pi/2)
cos(5.24x)*cosh(12.26x)*sinh(1.875x)
cos(x)/
cos(5x-p/2)
COS^2X*SIN^4X

Resolución de integrales/ (sin(x/3)*(16+cos(x/3))^(1/2))

Integral de (sin(x/3)*(16+cos(x/3))^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |             _____________   
 |     /x\    /         /x\    
 |  sin|-|*  /  16 + cos|-|  dx
 |     \3/ \/           \3/    
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} + 16} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$$

Integral(sin(x/3)*sqrt(16 + cos(x/3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{x}{3}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int 3 \sqrt{\cos{\left(u \right)} + 16} \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{\cos{\left(u \right)} + 16} \sin{\left(u \right)}\, du = 3 \int \sqrt{\cos{\left(u \right)} + 16} \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. que $u = \cos{\left(u \right)} + 16$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{2 \left(\cos{\left(u \right)} + 16\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \left(\cos{\left(u \right)} + 16\right)^{\frac{3}{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 \left(\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} + 16\right)^{\frac{3}{2}}$
Método #2
1. que $u = \cos{\left(\frac{x}{3} \right)} + 16$ .
  
  Luego que $du = - \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} dx}{3}$ y ponemos $- 3 du$ :
  
  $\int \left(- 3 \sqrt{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = - 3 \int \sqrt{u}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u^{\frac{3}{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 \left(\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} + 16\right)^{\frac{3}{2}}$
Ahora simplificar:

$- 2 \left(\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} + 16\right)^{\frac{3}{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \left(\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} + 16\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \left(\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} + 16\right)^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 |            _____________                         3/2
 |    /x\    /         /x\             /        /x\\   
 | sin|-|*  /  16 + cos|-|  dx = C - 2*|16 + cos|-||   
 |    \3/ \/           \3/             \        \3//   
 |                                                     
/

$$\int \sqrt{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} + 16} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C - 2 \left(\cos{\left(\frac{x}{3} \right)} + 16\right)^{\frac{3}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       _______________        ____       _______________         
- 32*\/ 16 + cos(1/3)  + 34*\/ 17  - 2*\/ 16 + cos(1/3) *cos(1/3)

$$- 32 \sqrt{\cos{\left(\frac{1}{3} \right)} + 16} - 2 \sqrt{\cos{\left(\frac{1}{3} \right)} + 16} \cos{\left(\frac{1}{3} \right)} + 34 \sqrt{17}$$

       _______________        ____       _______________         
- 32*\/ 16 + cos(1/3)  + 34*\/ 17  - 2*\/ 16 + cos(1/3) *cos(1/3)

$$- 32 \sqrt{\cos{\left(\frac{1}{3} \right)} + 16} - 2 \sqrt{\cos{\left(\frac{1}{3} \right)} + 16} \cos{\left(\frac{1}{3} \right)} + 34 \sqrt{17}$$

-32*sqrt(16 + cos(1/3)) + 34*sqrt(17) - 2*sqrt(16 + cos(1/3))*cos(1/3)

Respuesta numérica [src]

0.680293560632938

0.680293560632938

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sin(x/3)*(16+cos(x/3))^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2