Integral de cos(19x-2)-sin(10x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                               
  /                               
 |                                
 |  (cos(19*x - 2) - sin(10*x)) dx
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sin{\left(10 x \right)} + \cos{\left(19 x - 2 \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(19*x - 2) - sin(10*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(10 x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(10 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 10 x$ .
    
    Luego que $du = 10 dx$ y ponemos $\frac{du}{10}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{10}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{10}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{10}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(10 x \right)}}{10}$
1. que $u = 19 x - 2$ .
  
  Luego que $du = 19 dx$ y ponemos $\frac{du}{19}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{19}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{19}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{19}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(19 x - 2 \right)}}{19}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(19 x - 2 \right)}}{19} + \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{10}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(19 x - 2 \right)}}{19} + \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(19 x - 2 \right)}}{19} + \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(19 x - 2 \right)}}{19} + \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                      cos(10*x)   sin(19*x - 2)
 | (cos(19*x - 2) - sin(10*x)) dx = C + --------- + -------------
 |                                          10            19     
/

$$\int \left(- \sin{\left(10 x \right)} + \cos{\left(19 x - 2 \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(19 x - 2 \right)}}{19} + \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{10}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1    cos(10)   sin(2)   sin(17)
- -- + ------- + ------ + -------
  10      10       19        19

$$- \frac{1}{10} + \frac{\cos{\left(10 \right)}}{10} + \frac{\sin{\left(17 \right)}}{19} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{19}$$

  1    cos(10)   sin(2)   sin(17)
- -- + ------- + ------ + -------
  10      10       19        19

$$- \frac{1}{10} + \frac{\cos{\left(10 \right)}}{10} + \frac{\sin{\left(17 \right)}}{19} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{19}$$

-1/10 + cos(10)/10 + sin(2)/19 + sin(17)/19

Respuesta numérica [src]

-0.186649261594691

-0.186649261594691

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(19x-2)-sin(10x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución