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Resolución de integrales/ (x+1)/ x*sqrt/ x/(x*sqrt(x+1))

Integral de x/(x*sqrt(x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |      _______   
 |  x*\/ x + 1    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x \sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/((x*sqrt(x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     //                             _______                                          \
 |                      ||                         2*\/ 1 + x                            for |1 + x| > 0|
 |      x               ||                                                                              |
 | ----------- dx = C + |< __1, 1 / 1   3/2 |      \    __0, 2 /3/2, 1         |      \                 |
 |     _______          ||/__     |         | 1 + x| + /__     |               | 1 + x|     otherwise   |
 | x*\/ x + 1           ||\_|2, 2 \1/2   0  |      /   \_|2, 2 \        1/2, 0 |      /                 |
 |                      \\                                                                              /
/
$$\int \frac{x}{x \sqrt{x + 1}}\, dx = C + \begin{cases} 2 \sqrt{x + 1} & \text{for}\: \left|{x + 1}\right| > 0 \\{G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{3}{2} \\\frac{1}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{3}{2}, 1 & \\ & \frac{1}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___
-2 + 2*\/ 2
$$-2 + 2 \sqrt{2}$$ 
=
= 
         ___
-2 + 2*\/ 2
$$-2 + 2 \sqrt{2}$$ 
-2 + 2*sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
0.82842712474619
0.82842712474619

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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