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Resolución de integrales/ (lnx)^2/ 1/(sqrt(16-(lnx)^2))*1/x

Integral de 1/(sqrt(16-(lnx)^2))*1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |     ______________     
 |    /         2         
 |  \/  16 - log (x) *x   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{16 - \log{\left(x \right)}^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(16 - log(x)^2)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                                    
 |                               |                                     
 |          1                    |                 1                   
 | ------------------- dx = C +  | --------------------------------- dx
 |    ______________             |     _____________________________   
 |   /         2                 | x*\/ -(-4 + log(x))*(4 + log(x))    
 | \/  16 - log (x) *x           |                                     
 |                              /                                      
/
$$\int \frac{1}{x \sqrt{16 - \log{\left(x \right)}^{2}}}\, dx = C + \int \frac{1}{x \sqrt{- \left(\log{\left(x \right)} - 4\right) \left(\log{\left(x \right)} + 4\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |                  1                   
 |  --------------------------------- dx
 |      _____________________________   
 |  x*\/ -(-4 + log(x))*(4 + log(x))    
 |                                      
/                                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{- \left(\log{\left(x \right)} - 4\right) \left(\log{\left(x \right)} + 4\right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |                  1                   
 |  --------------------------------- dx
 |      _____________________________   
 |  x*\/ -(-4 + log(x))*(4 + log(x))    
 |                                      
/                                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{- \left(\log{\left(x \right)} - 4\right) \left(\log{\left(x \right)} + 4\right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(-(-4 + log(x))*(4 + log(x)))), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(1.46494152485517 - 3.10836053031763j)
(1.46494152485517 - 3.10836053031763j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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