Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de 3*exp(-3*x)
Expresiones idénticas
sqrt(tres + dos *x^ cuatro)*x^ tres
raíz cuadrada de (3 más 2 multiplicar por x en el grado 4) multiplicar por x al cubo
raíz cuadrada de (tres más dos multiplicar por x en el grado cuatro) multiplicar por x en el grado tres
√(3+2*x^4)*x^3
sqrt(3+2*x4)*x3
sqrt3+2*x4*x3
sqrt(3+2*x⁴)*x³
sqrt(3+2*x en el grado 4)*x en el grado 3
sqrt(3+2x^4)x^3
sqrt(3+2x4)x3
sqrt3+2x4x3
sqrt3+2x^4x^3
sqrt(3+2*x^4)*x^3dx
Expresiones semejantes
sqrt(3-2*x^4)*x^3
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-25)/x^2
sqrt(x^2+1)/x
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x^2-2)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))

Resolución de integrales/ 2*x^4/ sqrt(3+2*x^4)*x^3

Integral de sqrt(3+2x^4)x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |     __________      
 |    /        4   3   
 |  \/  3 + 2*x  *x  dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \sqrt{2 x^{4} + 3}\, dx$$

Integral(sqrt(3 + 2*x^4)*x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x^{4} + 3$ .

Luego que $du = 8 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{8}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{8}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{12}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x^{4} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x^{4} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x^{4} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                     3/2
 |    __________             /       4\   
 |   /        4   3          \3 + 2*x /   
 | \/  3 + 2*x  *x  dx = C + -------------
 |                                 12     
/

$$\int x^{3} \sqrt{2 x^{4} + 3}\, dx = C + \frac{\left(2 x^{4} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___       ___
  \/ 3    5*\/ 5 
- ----- + -------
    4        12

$$- \frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{5 \sqrt{5}}{12}$$

    ___       ___
  \/ 3    5*\/ 5 
- ----- + -------
    4        12

$$- \frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{5 \sqrt{5}}{12}$$

-sqrt(3)/4 + 5*sqrt(5)/12

Respuesta numérica [src]

0.498682288732693

0.498682288732693

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de sqrt(3+2x^4)x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de sqrt(3+2*x^4)*x^3 dx

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