Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de f(x)=√x
Integral de e^x/(7+e^x)
Integral de (-e^(x*(-4)))/4
Integral de e^((-x)/3)
Expresiones idénticas
cosx/(3sqrt(ocho -7sinx)^ dos)
coseno de x dividir por (3 raíz cuadrada de (8 menos 7 seno de x) al cuadrado )
coseno de x dividir por (3 raíz cuadrada de (ocho menos 7 seno de x) en el grado dos)
cosx/(3√(8-7sinx)^2)
cosx/(3sqrt(8-7sinx)2)
cosx/3sqrt8-7sinx2
cosx/(3sqrt(8-7sinx)²)
cosx/(3sqrt(8-7sinx) en el grado 2)
cosx/3sqrt8-7sinx^2
cosx dividir por (3sqrt(8-7sinx)^2)
cosx/(3sqrt(8-7sinx)^2)dx
Expresiones semejantes
cosx/(3sqrt(8+7sinx)^2)
Expresiones con funciones
cosx
cosx(1-sinx)^(1\3)
Cosx/(xsin^2x)
cosx/y
cosx/(16sin^2x-9)
cosx/(3+2sin2x)

Resolución de integrales/ cosx// cosx/(3sqrt(8-7sinx)^2)

Integral de cosx/(3sqrt(8-7sinx)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 90                       
  /                       
 |                        
 |         cos(x)         
 |  ------------------- dx
 |                    2   
 |      ______________    
 |  3*\/ 8 - 7*sin(x)     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{90} \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \left(\sqrt{8 - 7 \sin{\left(x \right)}}\right)^{2}}\, dx$$

Integral(cos(x)/((3*(sqrt(8 - 7*sin(x)))^2)), (x, 0, 90))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \left(\sqrt{8 - 7 \sin{\left(x \right)}}\right)^{2}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{21 \sin{\left(x \right)} - 24}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{21 \sin{\left(x \right)} - 24}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{21 \sin{\left(x \right)} - 24}\, dx$
  1. que $u = 21 \sin{\left(x \right)} - 24$ .
    
    Luego que $du = 21 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{21}$ :
    
    $\int \frac{1}{21 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{21}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{21}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(21 \sin{\left(x \right)} - 24 \right)}}{21}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(21 \sin{\left(x \right)} - 24 \right)}}{21}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \left(\sqrt{8 - 7 \sin{\left(x \right)}}\right)^{2}} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \left(8 - 7 \sin{\left(x \right)}\right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \left(8 - 7 \sin{\left(x \right)}\right)}\, dx = \frac{\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{8 - 7 \sin{\left(x \right)}}\, dx}{3}$
  1. que $u = 8 - 7 \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - 7 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{7}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{7 u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{7}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{7}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\log{\left(8 - 7 \sin{\left(x \right)} \right)}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(8 - 7 \sin{\left(x \right)} \right)}}{21}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(21 \sin{\left(x \right)} - 24 \right)}}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(21 \sin{\left(x \right)} - 24 \right)}}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 |        cos(x)                log(-24 + 21*sin(x))
 | ------------------- dx = C - --------------------
 |                   2                   21         
 |     ______________                               
 | 3*\/ 8 - 7*sin(x)                                
 |                                                  
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \left(\sqrt{8 - 7 \sin{\left(x \right)}}\right)^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(21 \sin{\left(x \right)} - 24 \right)}}{21}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(8/7 - sin(90))   log(8/7)
- ------------------ + --------
          21              21

$$\frac{\log{\left(\frac{8}{7} \right)}}{21} - \frac{\log{\left(\frac{8}{7} - \sin{\left(90 \right)} \right)}}{21}$$

  log(8/7 - sin(90))   log(8/7)
- ------------------ + --------
          21              21

$$\frac{\log{\left(\frac{8}{7} \right)}}{21} - \frac{\log{\left(\frac{8}{7} - \sin{\left(90 \right)} \right)}}{21}$$

-log(8/7 - sin(90))/21 + log(8/7)/21

Respuesta numérica [src]

0.0490363341584661

0.0490363341584661

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx/(3sqrt(8-7sinx)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2