Sr Examen
Integral de (4x+3)/(sqrt(1+4x-x^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 4*x + 3 | ----------------- dx | ______________ | / 2 | \/ 1 + 4*x - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx$$
Integral((4*x + 3)/sqrt(1 + 4*x - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / / | | | | 4*x + 3 | 1 | x | ----------------- dx = C + 3* | ----------------- dx + 4* | ----------------- dx | ______________ | ______________ | ______________ | / 2 | / 2 | / 2 | \/ 1 + 4*x - x | \/ 1 + 4*x - x | \/ 1 - x + 4*x | | | / / /
$$\int \frac{4 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx = C + 4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx$$
Respuesta
[src]
1 / | | 3 + 4*x | ----------------- dx | ______________ | / 2 | \/ 1 - x + 4*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$$
=
=
1 / | | 3 + 4*x | ----------------- dx | ______________ | / 2 | \/ 1 - x + 4*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$$
Integral((3 + 4*x)/sqrt(1 - x^2 + 4*x), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.