Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (4x+3)/ x-x^2/ (4x+3)/(sqrt(1+4x-x^2))

Integral de (4x+3)/(sqrt(1+4x-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |       4*x + 3        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  1 + 4*x - x     
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx$$ 
Integral((4*x + 3)/sqrt(1 + 4*x - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      4*x + 3                  |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C + 3* | ----------------- dx + 4* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /            2              |   /            2          |   /      2          
 | \/  1 + 4*x - x               | \/  1 + 4*x - x           | \/  1 - x  + 4*x    
 |                               |                           |                     
/                               /                           /
$$\int \frac{4 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx = C + 4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |       3 + 4*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 - x  + 4*x    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |       3 + 4*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 - x  + 4*x    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$$ 
Integral((3 + 4*x)/sqrt(1 - x^2 + 4*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
3.07851219672613
3.07851219672613

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen