Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(4x+ tres)/(sqrt(uno +4x-x^ dos))
(4x más 3) dividir por ( raíz cuadrada de (1 más 4x menos x al cuadrado ))
(4x más tres) dividir por ( raíz cuadrada de (uno más 4x menos x en el grado dos))
(4x+3)/(√(1+4x-x^2))
(4x+3)/(sqrt(1+4x-x2))
4x+3/sqrt1+4x-x2
(4x+3)/(sqrt(1+4x-x²))
(4x+3)/(sqrt(1+4x-x en el grado 2))
4x+3/sqrt1+4x-x^2
(4x+3) dividir por (sqrt(1+4x-x^2))
(4x+3)/(sqrt(1+4x-x^2))dx
Expresiones semejantes
(4x+3)/(sqrt(1+4x+x^2))
(4x-3)/(sqrt(1+4x-x^2))
(4x+3)/(sqrt(1-4x-x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ x-x^2/ (4x+3)/ (4x+3)/(sqrt(1+4x-x^2))

Integral de (4x+3)/(sqrt(1+4x-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       4*x + 3        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  1 + 4*x - x     
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx$$

Integral((4*x + 3)/sqrt(1 + 4*x - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{4 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}} = \frac{4 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}} + \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4 x}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx = 4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx$
El resultado es: $4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx$
Ahora simplificar:

$4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                           /                    
 |                               |                           |                     
 |      4*x + 3                  |         1                 |         x           
 | ----------------- dx = C + 3* | ----------------- dx + 4* | ----------------- dx
 |    ______________             |    ______________         |    ______________   
 |   /            2              |   /            2          |   /      2          
 | \/  1 + 4*x - x               | \/  1 + 4*x - x           | \/  1 - x  + 4*x    
 |                               |                           |                     
/                               /                           /

$$\int \frac{4 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx = C + 4 \int \frac{x}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx + 3 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(4 x + 1\right)}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |       3 + 4*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 - x  + 4*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$$

  1                     
  /                     
 |                      
 |       3 + 4*x        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 - x  + 4*x    
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + 3}{\sqrt{- x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$$

Integral((3 + 4*x)/sqrt(1 - x^2 + 4*x), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

3.07851219672613

3.07851219672613

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (4x+3)/(sqrt(1+4x-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución