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Resolución de integrales/ sqrt(2)/ x^(3/2)/ x^(3/2)/sqrt(2)

Integral de x^(3/2)/sqrt(2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |    3/2   
 |   x      
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ 2    
 |          
/           
1/2
$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{2}}\, dx$$ 
Integral(x^(3/2)/sqrt(2), (x, 1/2, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integral es when :

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        ___
 |                   5/2 \/ 2 
 |   3/2          2*x   *-----
 |  x                      2  
 | ----- dx = C + ------------
 |   ___               5      
 | \/ 2                       
 |                            
/
$$\int \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{2}}\, dx = C + \frac{2 \frac{\sqrt{2}}{2} x^{\frac{5}{2}}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___
  1    \/ 2 
- -- + -----
  20     5
$$- \frac{1}{20} + \frac{\sqrt{2}}{5}$$ 
=
= 
         ___
  1    \/ 2 
- -- + -----
  20     5
$$- \frac{1}{20} + \frac{\sqrt{2}}{5}$$ 
-1/20 + sqrt(2)/5
Respuesta numérica [src] 
0.232842712474619
0.232842712474619

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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