Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
e^(-x^ dos / dos)/sqrt(dos *Pi)
e en el grado ( menos x al cuadrado dividir por 2) dividir por raíz cuadrada de (2 multiplicar por Pi)
e en el grado ( menos x en el grado dos dividir por dos) dividir por raíz cuadrada de (dos multiplicar por Pi)
e^(-x^2/2)/√(2*Pi)
e(-x2/2)/sqrt(2*Pi)
e-x2/2/sqrt2*Pi
e^(-x²/2)/sqrt(2*Pi)
e en el grado (-x en el grado 2/2)/sqrt(2*Pi)
e^(-x^2/2)/sqrt(2Pi)
e(-x2/2)/sqrt(2Pi)
e-x2/2/sqrt2Pi
e^-x^2/2/sqrt2Pi
e^(-x^2 dividir por 2) dividir por sqrt(2*Pi)
e^(-x^2/2)/sqrt(2*Pi)dx
Expresiones semejantes
e^(x^2/2)/sqrt(2*Pi)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(ln(x))/((x+7)^(1/3)-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ x^2/2/ e^(-x^2/2)/sqrt(2*Pi)

Integral de e^(-x^2/2)/sqrt(2*Pi) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo            
  /            
 |             
 |      2      
 |    -x       
 |    ----     
 |     2       
 |   E         
 |  -------- dx
 |    ______   
 |  \/ 2*pi    
 |             
/              
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{\sqrt{2 \pi}}\, dx$$

Integral(E^((-x^2)/2)/sqrt(2*pi), (x, -oo, oo))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{\sqrt{2 \pi}}\, dx = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} \int e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 |     2                             ___      /    ___\
 |   -x                ___   ____  \/ 2       |x*\/ 2 |
 |   ----            \/ 2 *\/ pi *--------*erf|-------|
 |    2                               ____    \   2   /
 |  E                             2*\/ pi              
 | -------- dx = C + ----------------------------------
 |   ______                          2                 
 | \/ 2*pi                                             
 |                                                     
/

$$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}}{\sqrt{2 \pi}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de e^(-x^2/2)/sqrt(2*Pi) dx

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