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Resolución de integrales/ x/x^2/ x^2+4/ (2x-5)/ (2x-5)dx/x^2+4

Integral de (2x-5)dx/x^2+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /2*x - 5    \   
 |  |------- + 4| dx
 |  |    2      |   
 |  \   x       /   
 |                  
/                   
0
∫01(4+2x−5x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(4 + \frac{2 x - 5}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral((2*x - 5)/x^2 + 4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      2x−5x2=2x−5x2\frac{2 x - 5}{x^{2}} = \frac{2}{x} - \frac{5}{x^{2}}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5x2) dx=−5∫1x2 dx\int \left(- \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 5x\frac{5}{x}

      El resultado es: 2log⁡(x)+5x2 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}

    El resultado es: 4x+2log⁡(x)+5x4 x + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x+2log⁡(x)+5x+constant4 x + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x+2log⁡(x)+5x+constant4 x + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 | /2*x - 5    \                           5
 | |------- + 4| dx = C + 2*log(x) + 4*x + -
 | |    2      |                           x
 | \   x       /                            
 |                                          
/
∫(4+2x−5x2) dx=C+4x+2log⁡(x)+5x\int \left(4 + \frac{2 x - 5}{x^{2}}\right)\, dx = C + 4 x + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}
Simplificar
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-6.89661838974298e+19
-6.89661838974298e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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