Sr Examen

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Integral de (exp^arcctgx)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |   acot(x)   
 |  E          
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(E^acot(x)/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 |  acot(x)                  
 | E                  acot(x)
 | -------- dx = C - e       
 |       2                   
 |  1 + x                    
 |                           
/                            
$$\int \frac{e^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}\, dx = C - e^{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   pi    pi
   --    --
   4     2 
- e   + e  
$$- e^{\frac{\pi}{4}} + e^{\frac{\pi}{2}}$$
=
=
   pi    pi
   --    --
   4     2 
- e   + e  
$$- e^{\frac{\pi}{4}} + e^{\frac{\pi}{2}}$$
-exp(pi/4) + exp(pi/2)
Respuesta numérica [src]
2.61719733022734
2.61719733022734

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.