Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
uno /(uno +sqrt(x- cinco))
1 dividir por (1 más raíz cuadrada de (x menos 5))
uno dividir por (uno más raíz cuadrada de (x menos cinco))
1/(1+√(x-5))
1/1+sqrtx-5
1 dividir por (1+sqrt(x-5))
1/(1+sqrt(x-5))dx
Expresiones semejantes
1/(1+sqrt(x+5))
1/(1-sqrt(x-5))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*cos(x)/(x+239)
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x+2)/x

Resolución de integrales/ (x-5)/ 1/(1+sqrt(x-5))

Integral de 1/(1+sqrt(x-5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |        _______   
 |  1 + \/ x - 5    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x - 5} + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 + sqrt(x - 5)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x - 5}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x - 5}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u + 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 1}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      1. que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
    El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 2 \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x - 5} - 2 \log{\left(\sqrt{x - 5} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{x - 5} - 2 \log{\left(\sqrt{x - 5} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x - 5} - 2 \log{\left(\sqrt{x - 5} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x - 5} - 2 \log{\left(\sqrt{x - 5} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 |       1                     /      _______\       _______
 | ------------- dx = C - 2*log\1 + \/ x - 5 / + 2*\/ x - 5 
 |       _______                                            
 | 1 + \/ x - 5                                             
 |                                                          
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x - 5} + 1}\, dx = C + 2 \sqrt{x - 5} - 2 \log{\left(\sqrt{x - 5} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                       /        ___\               ___
-2*log(1 + 2*I) + 2*log\1 + I*\/ 5 / + 4*I - 2*I*\/ 5

$$- 2 \sqrt{5} i - 2 \log{\left(1 + 2 i \right)} + 2 \log{\left(1 + \sqrt{5} i \right)} + 4 i$$

                       /        ___\               ___
-2*log(1 + 2*I) + 2*log\1 + I*\/ 5 / + 4*I - 2*I*\/ 5

$$- 2 \sqrt{5} i - 2 \log{\left(1 + 2 i \right)} + 2 \log{\left(1 + \sqrt{5} i \right)} + 4 i$$

-2*log(1 + 2*i) + 2*log(1 + i*sqrt(5)) + 4*i - 2*i*sqrt(5)

Respuesta numérica [src]

(0.182321556793955 - 0.385909407565897j)

(0.182321556793955 - 0.385909407565897j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(1+sqrt(x-5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución