Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
siete ^(sin* tres *x)*cos* tres *x
7 en el grado ( seno de multiplicar por 3 multiplicar por x) multiplicar por coseno de multiplicar por 3 multiplicar por x
siete en el grado ( seno de multiplicar por tres multiplicar por x) multiplicar por coseno de multiplicar por tres multiplicar por x
7(sin*3*x)*cos*3*x
7sin*3*x*cos*3*x
7^(sin3x)cos3x
7(sin3x)cos3x
7sin3xcos3x
7^sin3xcos3x
7^(sin*3*x)*cos*3*xdx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(xdx)/cbrt(3+2*cos(x))
sin(x)*dx/(2+sin(x))
sin(x)cos(x)/(sin(x)+cos(x))dx
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))

Resolución de integrales/ sin*3*x/ cos*3*x/ 7^(sin*3*x)*cos*3*x

Integral de 7^(sin3x)cos3*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |   sin(3*x)            
 |  7        *cos(3*x) dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} 7^{\sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral(7^sin(3*x)*cos(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sin{\left(3 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 3 \cos{\left(3 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{7^{u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 7^{u}\, du = \frac{\int 7^{u}\, du}{3}$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 7^{u}\, du = \frac{7^{u}}{\log{\left(7 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7^{u}}{3 \log{\left(7 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{7^{\sin{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}}$
Método #2
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{7^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 7^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int 7^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int 7^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 7^{u}\, du = \frac{7^{u}}{\log{\left(7 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{7^{\sin{\left(u \right)}}}{\log{\left(7 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7^{\sin{\left(u \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{7^{\sin{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{7^{\sin{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7^{\sin{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                              sin(3*x)
 |  sin(3*x)                   7        
 | 7        *cos(3*x) dx = C + ---------
 |                              3*log(7)
/

$$\int 7^{\sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)}\, dx = \frac{7^{\sin{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              sin(3) 
     1       7       
- -------- + --------
  3*log(7)   3*log(7)

$$- \frac{1}{3 \log{\left(7 \right)}} + \frac{7^{\sin{\left(3 \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}}$$

              sin(3) 
     1       7       
- -------- + --------
  3*log(7)   3*log(7)

$$- \frac{1}{3 \log{\left(7 \right)}} + \frac{7^{\sin{\left(3 \right)}}}{3 \log{\left(7 \right)}}$$

-1/(3*log(7)) + 7^sin(3)/(3*log(7))

Respuesta numérica [src]

0.0541328848966817

0.0541328848966817

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 7^(sin3x)cos3*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 7^(sin*3*x)*cos*3*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 7^(sin3x)cos3*x dx