Integral de cos3x dx

Ha introducido [src]

   0            
   /            
  |             
  |  cos(3*x) dx
  |             
 /              
-3*p

$$\int\limits_{- 3 p}^{0} \cos{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(3*x), (x, -3*p, 0))

Solución detallada

que $u = 3 x$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                   sin(3*x)
 | cos(3*x) dx = C + --------
 |                      3    
/

$$\int \cos{\left(3 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

sin(9*p)
--------
   3

$$\frac{\sin{\left(9 p \right)}}{3}$$

sin(9*p)
--------
   3

$$\frac{\sin{\left(9 p \right)}}{3}$$

sin(9*p)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Integral de cos*3*x dx